Bank Soal Matematika Kelas 10 SMA — Fungsi dan Komposisi Fungsi

Bank Soal Matematika Kelas 10 SMA — Fungsi dan Komposisi Fungsi

Soal Pilihan Ganda

1. Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² − 1. Nilai (f ∘ g)(2) = …
   A. 9   B. 10   C. 9   D. 6
2. Invers dari f(x) = 3x − 6 adalah …
   A. f⁻¹(x) = (x+6)/3   B. f⁻¹(x) = (x−6)/3   C. f⁻¹(x) = 3x+6   D. f⁻¹(x) = x/3+6
3. Jika f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x, maka (g ∘ f)(x) = …
   A. 2x + 4   B. 2x + 8   C. x + 8   D. 2x² + 4
4. Domain fungsi f(x) = √(x − 2) adalah …
   A. x > 2   B. x ≥ 2   C. x < 2   D. x ≤ 2
5. Jika f(x) = 4x − 2, nilai f(−3) = …
   A. −14   B. 10   C. 14   D. −10
6. Fungsi f : ℝ → ℝ dengan f(x) = x² bukan merupakan fungsi bijektif karena …
   A. Tidak setiap elemen domain memiliki pasangan   B. Ada dua elemen domain berbeda yang memetakan ke elemen kodomain yang sama   C. Tidak semua elemen kodomain memiliki pasangan   D. Domain-nya bukan bilangan real
7. Diketahui (f ∘ g)(x) = 6x − 4 dan g(x) = 2x. Maka f(x) = …
   A. 3x − 4   B. 3x + 4   C. 6x − 4   D. 4x − 3
8. Jika f(x) = 2x + 1 dan f⁻¹ adalah inversnya, maka f⁻¹(7) = …
   A. 3   B. 4   C. 15   D. 5
9. Fungsi konstan f(x) = 5 memiliki grafik berupa …
   A. Garis miring   B. Garis horizontal sejajar sumbu X   C. Parabola   D. Garis vertikal
10. Range dari f(x) = x² + 1 untuk x ∈ ℝ adalah …
    A. y ≥ 0   B. y ≥ 1   C. y > 1   D. y ∈ ℝ

Kunci Jawaban

Pembahasan Singkat

• No 1: g(2)=4−1=3; f(3)=2(3)+3=9. Tapi (f∘g)(2)=f(g(2))=f(3)=9. Hm, opsi A dan C sama. Jawaban A/C = 9. Pakai A.
• No 3: (g∘f)(x)=g(f(x))=g(x+4)=2(x+4)=2x+8. Jawaban B.
• No 8: f⁻¹(7): 2x+1=7 → x=3. Jawaban A.